# If $\theta$ is the angle between the vectors $\overrightarrow a$ and $\overrightarrow b$, and $|\overrightarrow a.\overrightarrow b|=|\overrightarrow a\times\overrightarrow b|$, then $\theta$=?

$\begin{array}{1 1} 0 \\ \large\frac{\pi}{4} \\\large\frac{\pi}{3} \\ \large\frac{\pi}{3} \\ \large\frac{\pi}{2} \end{array}$

Toolbox:
• $|\overrightarrow a.\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|cos\theta$
• $|\overrightarrow a\times\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|sin\theta$
Given:$|\overrightarrow a.\overrightarrow b|=|\overrightarrow a\times \overrightarrow b|$
$\Rightarrow\:|\overrightarrow a||\overrightarrow b|cos\theta=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|sin\theta$
$\Rightarrow\:cos\theta=sin\theta$
$\Rightarrow\:\theta=\large\frac{\pi}{4}$