Browse Questions

# Find $|\overrightarrow x|$, if for a unit vector $\overrightarrow a,\:(\overrightarrow x-\overrightarrow a).(\overrightarrow x+\overrightarrow a)=15$

Toolbox:
• $(\overrightarrow x-\overrightarrow a).(\overrightarrow x+\overrightarrow a)=|\overrightarrow x|^2-|\overrightarrow a|^2$
Given: $\overrightarrow a$ is a unit vector and
$(\overrightarrow x-\overrightarrow a).(\overrightarrow x+\overrightarrow a)=15$
$\Rightarrow\:|\overrightarrow x|^2-|\overrightarrow a|^2=15$
$\Rightarrow\:|\overrightarrow x|^2=15+1=16$
$\Rightarrow\:|\overrightarrow x|=4$