Browse Questions

# If the function $f(x)$ satisfies $\lim\limits_{x \to 1} \large\frac{f(x)-2}{x^2-1}= \pi$ , evaluate $\lim\limits_{x \to 1} f(x)$

$\lim\limits_{x \to 1} \large\frac{f(x)-2}{x^2-1}= \pi$
$\Rightarrow \large\frac{\lim\limits_{x \to 1}(f(x)-2)}{\lim\limits_{x \to 1}(x^2-1)}= \pi$
$\Rightarrow \lim\limits_{x \to 1}(f(x)-2) = \pi \lim\limits_{x \to 1}(x^2-1)$
$\Rightarrow \lim\limits_{x \to 1}(f(x)-2) = \pi (1^2-1)$
$\Rightarrow \lim\limits_{x \to 1}(f(x)-2) = 0$
$\Rightarrow \lim\limits_{x \to 1} f(x)- \lim\limits_{x \to 1} 2=0$
$\Rightarrow \lim\limits_{x \to 1} f(x)- 2=0$
$\therefore \lim\limits_{x \to 1} = 2$