(ii)LHS
$A = \begin{bmatrix} sin\alpha & cos\alpha \\ -cos\alpha & sin\alpha \end{bmatrix}$
$A '= \begin{bmatrix} sin\alpha & -cos\alpha \\ cos\alpha & sin\alpha \end{bmatrix}$
$A'A = \begin{bmatrix} sin\alpha &- cos\alpha \\ cos\alpha & sin\alpha \end{bmatrix}\begin{bmatrix} sin\alpha & cos\alpha \\ -cos\alpha & sin\alpha \end{bmatrix}$
$\;\;\;= \begin{bmatrix} sin^2\alpha+cos^2\alpha & cos\alpha sin\alpha-sin\alpha cos\alpha \\ cos\alpha sin\alpha -sin\alpha cos\alpha & cos^2\alpha+sin^2\alpha \end{bmatrix}$
We know that $cos^2\alpha+sin^2\alpha=1$ and $sin^2\alpha+cos^2\alpha$=1.
$\;\;\;=\begin{bmatrix}1 &0\\0& 1\end{bmatrix}=I$
Hence LHS=RHS.