Evaluate : $\tan\big[\large\frac{1}{2}$$\cos^{-1}\large\frac{\sqrt 5}{3}\big]$

Question

$(a)\;\large\frac{3-\sqrt 5}{2}\qquad$$(b)\;\large\frac{3+\sqrt 5}{2}\qquad$$(c)\;0\qquad(d)\;None\;of\;these$