If $\overrightarrow a\:\:and\:\:\overrightarrow b$ are unit non collinear vectors and if $\overrightarrow u=\overrightarrow a-(\overrightarrow a.\overrightarrow b)\overrightarrow b$ and $\overrightarrow v=\overrightarrow a\times\overrightarrow b$ then $|\overrightarrow v|= ?$

Question

$\begin{array}{1 1} |\overrightarrow u| \\|\overrightarrow u|+|\overrightarrow u.\overrightarrow a| \\ |\overrightarrow u|+|\overrightarrow u\times\overrightarrow b| \\ |\overrightarrow u|+\overrightarrow u.(\overrightarrow a+\overrightarrow b) \end{array}$