If $\overrightarrow a,\:\overrightarrow b,\:\overrightarrow c$ are any three vectors such that $\overrightarrow a\times\overrightarrow b=\overrightarrow c\:\:and\:\:\overrightarrow b\times\overrightarrow c=\overrightarrow a$, then the magnitude of $\overrightarrow b$ is?

Question

$\begin{array}{1 1} (A) |\overrightarrow b|=|\overrightarrow a| \\ (B) |\overrightarrow b|=|\overrightarrow c| \\ (C) |\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|=|\overrightarrow c| \\ (D) |\overrightarrow b|=1 \end{array}$