If $\overrightarrow a,\:\overrightarrow b$ are two non zero and non collinear vectors, then $[\overrightarrow a\:\overrightarrow b\:\hat i]\hat i+[\overrightarrow a\:\overrightarrow b\:\hat j]\hat j+[\overrightarrow a\:\overrightarrow b\:\hat k]\hat k=?$

Question

$\begin{array}{1 1} \overrightarrow a+\overrightarrow b \\ \overrightarrow a\times\overrightarrow b \\ \overrightarrow a-\overrightarrow b \\ \overrightarrow b\times\overrightarrow a\end{array} $