Integrate : $\int \large\frac{1- x \sin x +\cos x }{x(1- \cos x )}$$dx$

Question

$(a)\;\log _e |x (1+\sin x)|+c \\(b)\;\log _e |x (1+\cos x)|+c \\(c)\;\log _e |\cos x|+c \\ (d)\;None$