$\begin{equation} \int\limits_0^1 \sin^{-1} x \; \mathrm{d} x \end{equation}$

Question

$(A)\; \frac{\pi}{2}+1 $
$(B)\; \frac{\pi}{4}+1 $
$(C)\; \frac{\pi}{4}-1 $
$(D)\; \frac{\pi}{2}-1 $