Evaluate : $\tan \begin{bmatrix} \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{a}{b} \end{bmatrix} + \tan \begin{bmatrix} \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{a}{b} \end{bmatrix}$

Question

$(A)\; \frac{2a}{b}$
$(B)\; \frac{2b}{a}$
$(C)\; \frac{a}{2b}$
$(D)\; \frac{b}{2a}$