Express the matrix $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \end{bmatrix}$ as the sum of a symmetric and a skew symmetric matrix.

Question

$(A)\; \begin{bmatrix} 3 & 4 & 2 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 3 & 5 \end{bmatrix}$
$(B)\; \begin{bmatrix} 3 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \end{bmatrix}$
$(C)\; \begin{bmatrix} 3 & 4 & 2 \\ -2 &- 5 &- 4 \\ 3 & 3 & 5 \end{bmatrix}$
$(D)\; \begin{bmatrix} 3 & 2 & 3 \\- 4 & -5 &- 3 \\ 2 & 4 & 5 \end{bmatrix}$