If $\begin{bmatrix}1 &-\tan\theta\\\tan\theta&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 &\tan\theta\\-\tan\theta&1\end{bmatrix}^{-1}$ = $\begin{bmatrix}a &-b\\b&a\end{bmatrix}$ then find $a,b$

Question

(A) $\;a=\cos \theta,b=\sin \theta$ (B) $\;a=\cos 2\theta,b=\sin 2\theta$ (C) $\;a=\tan\theta,b=\cot\theta$ (D) $\;None\;of\;these$