Integrate : $\int \sqrt {1+ \sin 4x}$$dx$

Question

$(a)\;\frac{\cos 2x}{2} -\frac{\sin 2x}{2}+c \qquad(b)\;\frac{-\cos x}{2}+\frac{\sin x}{2}+c \qquad(c)\;\frac{\cos x}{2}-\frac{\sin x}{2}+c \qquad (d)\;\frac{-\cos 2x}{2}+\frac{\sin 2x}{2}+c$