Integrate : $\int e^x \bigg(\large\frac{2+\sin 2x}{1+ \cos 2x}\bigg)$$dx$

Question

$(a)\;e^{x} \tan x +c \qquad(b)\;e^{x} \cot x +c \qquad(c)\;e^x\sin x +c \qquad (d)\;None$